センター試験数学問題分析ⅠAその２

前回の続きを

　第2問は2次関数。軸、頂点を求めさせて、x軸と2点で交わる条件を求めさせるのは定番。x軸と正の部分と異なる2点で交わる条件は練習していたら普通に出会う問題。最大最小は場合分けの必要もなく容易で、平行移動も頂点の移動を考えれば容易。2次関数の平行移動は頂点の移動を考えるほうが無難と授業では言っていたのだが。

　第3問は数Ⅰの図形と計量と数Aの平面図形の融合問題。まず前半部分で配点の半分以上を占めるのが、円に内接する四角形の問題は超典型問題。しかも途中計算も丁寧に誘導されているので容易。次の相似（方べきの定理でも解けるが）、方べきの定理から辺の積の値を求めさせるのは、少し気づきづらいかも知れないが、これもしっかりヒントがついているし、辺の積の形をみれば辺の比または方べきの定理を想定するのも普通かもしれない。

　第4問は確率。さいころを素材とした反復試行の問題で、なじみある問題となった。また、例年と違って、場合の数単独の問題がなく（もしかしたらCの計算がそれかもしれないが）、割と数えさせることが少なく、計算で解ける問題であった。しかも途中までは確率の計算は一部しか計算しなくてよく、取り組みやすい問題といえよう。ただし、最後の期待値の計算は少々煩雑かもしれない。

　以上見てきたように、典型問題も多く、誘導も丁寧であり、平均点が66点というのもうなずける。

現2年生で、この問題を解いた人は、65点未満だと基礎不足。（今日からⅠAの復習をしてください）65～77で標準。78～90あれば十分な力があるといえよう。