2011年1月28日金曜日

センター試験数学問題分析ⅡBその2

3問は数列。今回唯一の「難問」だったかもしれない。数直線上の点を数列で考えさせる問題であるが、理系は数Ⅲで見慣れた問題かもしれないが、文系は面食らったかもしれない。(一応2010年追試に今回の出題の予兆はみられたのだが、公開されていないのでほとんどの人は見ていないだろう。ただし、昨年城北校でMAX7数学を受講している人は解いているはずでが)ただ、これもかなり丁寧な誘導もついており、本来真面目に解けば、3項間漸化式になるのも、少し並べてみれば、階差数列(今回は符号つきの距離であるが)が等比数列であることは容易に気づく。ここさえ乗り切れば、後は公式通り。後半は等差数列×等比数列の和とセンターでは頻出。しかもこれまた誘導つき。
4問はベクトル。本試では5年連続で空間である。(追試は平面もでている)ベクトルの矢印の下のアルファベットを答えさせるのは初めて。(どうでもよいことだが)。内容は直線と平面の交点の位置ベクトルを求めさせる問題で、昨年本試でも出題されたセンター頻出問題でしかもこれも誘導つき。最後は垂直条件から内積0も超典型問題。
5問は統計の問題であるが、これも例年通りで、平均、分散、標準偏差、相関係数の計算(主に足し算引き算が中心)ができれば、考える要素はなく、計算さえしっかりできれば容易であろう。今回のような数列の場合にはこちらの問題を選択すれば、確実に半分はとれたであろう。
以上見てきたように、数学ⅡBはしっかり対策をしてきた人なら、必ず出会ったであろう典型問題を丁寧な誘導で問う問題であり、その割には平均が54点と昨年比-3点とは・・・ひとえに数列のせいかな?
2年生が解いたとしたら、32点未満なら国公立黄信号、3257点で富山大学レベル、、5882点で金沢大学レベル、83点以上で難関国立レベルといった目安でしょう。

2011年1月26日水曜日

センター試験数学問題分析ⅡBその1

前回のⅠAに引き続きⅡBの分析を。ⅠAのときに指摘した誘導の丁寧さがⅡBは際立っている。割と典型問題(普通に練習を積んでいる人なら見たことある問題)を段階を踏んできいてくる問題が多い。問題の形式、出題単元は例年通りである。それでは、個々の問題をみていこう。
第1問〔1〕は三角関数。三角関数の最大最小問題で、加法定理を利用して与式を2次関数に帰着させ、合成を利用して定義域を求めさせる問題で、まともに練習していれば必ず出会う問題で、しかも丁寧な誘導がついていて容易。ただし、θの範囲が負から0までだったので、戸惑う人もいたかもしれない。
1問〔2〕は指数・対数関数。前半部分の不等式は底の変換公式を利用して2次不等式に帰着させる問題で基本的。後半の不等式はまともに解こうとするとはまってしまう。配点4点だからとりあえず後回しが正解だったかもしれない。ただし、日ごろから概数を意識していれば簡単に解けたであろう。
2問は微分・積分。例年出題されていた、とってつけたような図形と方程式の融合は今回はなく、微分積分単独であった。放物線と接線の間の面積がメインであるが、センターでは頻出問題であることに加え、これまた丁寧な誘導がついていて、しかも塾の平常授業、冬期講習でさんざん強調していたように、-1/61/12の公式じゃなく、( )の2乗の積分(簡単な合成関数の積分)のほうがセンターでは活躍する。と言っていた通りであった。(少々自己満)これを知らないと、計算に少し苦労したかもしれない。後半は3次関数の最大・最小でこれも計算以外は容易(ここでの配点14点はおいしい)

2011年1月24日月曜日

センター試験数学問題分析ⅠAその2

前回の続きを
 第2問は2次関数。軸、頂点を求めさせて、x軸と2点で交わる条件を求めさせるのは定番。x軸と正の部分と異なる2点で交わる条件は練習していたら普通に出会う問題。最大最小は場合分けの必要もなく容易で、平行移動も頂点の移動を考えれば容易。2次関数の平行移動は頂点の移動を考えるほうが無難と授業では言っていたのだが。
 第3問は数Ⅰの図形と計量と数Aの平面図形の融合問題。まず前半部分で配点の半分以上を占めるのが、円に内接する四角形の問題は超典型問題。しかも途中計算も丁寧に誘導されているので容易。次の相似(方べきの定理でも解けるが)、方べきの定理から辺の積の値を求めさせるのは、少し気づきづらいかも知れないが、これもしっかりヒントがついているし、辺の積の形をみれば辺の比または方べきの定理を想定するのも普通かもしれない。
 第4問は確率。さいころを素材とした反復試行の問題で、なじみある問題となった。また、例年と違って、場合の数単独の問題がなく(もしかしたらCの計算がそれかもしれないが)、割と数えさせることが少なく、計算で解ける問題であった。しかも途中までは確率の計算は一部しか計算しなくてよく、取り組みやすい問題といえよう。ただし、最後の期待値の計算は少々煩雑かもしれない。
 以上見てきたように、典型問題も多く、誘導も丁寧であり、平均点が66点というのもうなずける。
2年生で、この問題を解いた人は、65点未満だと基礎不足。(今日からⅠAの復習をしてください)6577で標準。7890あれば十分な力があるといえよう。

2011年1月22日土曜日

センター試験数学問題分析ⅠAその1

今回のセンター数学の特徴は、ⅠAの平均点の大幅UPでしょう。ただ、昨年が難しすぎたというだけで、これで例年並みかなというところでしょう。問題の特徴としては、ⅠAもⅡBもかなり丁寧な誘導がついた問題が多かったということでしょう。その他出題内容、出題形式ついては大きな変更点もなく、しっかり対策してきた人にとっては容易な問題であったといえる。以下、大問ごとに見ていくこととします。
第1問〔1〕は方程式と不等式から。最初、無理数の計算が面倒だなと思ったら、次の絶対値の計算で生かされる計算であった。第1問〔2〕は論理と集合から。反例を挙げさせる問題が目新しいが、これと次の問題が最後の問題を考えるヒントとなっていた。
続く

センター試験自己採点が終わって

センター自己採点が終わって、各予備校の資料も各生徒に届いているようです。こちらも生徒との面談に忙しい毎日が続いています。今年の特徴はなんと言っても平均点の上昇。まずます取れたなと思っても志望校の判定がC~D判定という人も多いようです。そこで、各予備校の自己採点のデータから検索して安全策をとる人もいるようですが、しかしデータはあくまでもデータであって、自分の意志がデータに振り回されるのも悔しいと思いませんか。ここは、やはり「初志貫徹」。2次勝負というのもありでしょう。大学へ行って1年以内に辞めてしまう人も多いと聞きます。データに導かれて行った大学ではわだかまりが残るのは当然のこと。どうせなら、自分の意志で決定したほうが、2次試験に向けてのモチベーションも上がるでしょうし、たとえ砕け散っても、納得して次のステップへ進めるのではないでしょうか。(もちろん、親の気持ちとしては合格しやすい方がいいとは思うのですが・・・)
それはそれとして、一番悪いのは、いつまでもデータにしがみついて、決定できずにいるの人で、迷う暇があれば勉強せい。と言いたい。

2011年1月18日火曜日

センター試験終了

センター試験が終わりました。受験生のみなさんごくろうさまでした。全体的に平均は上がりそうな気配ですが、水曜日にセンター発表の中間集計まではわかりません。大事なことは、志望校決まるまで、ボーっとせずに、次の私立、もしくは国公立2次へ気持ちを切り替え、勉強を継続することです。ゴールはもう目の前。気をぬくな。

2011年1月16日日曜日

2011年1月15日土曜日

センター1日目

ついにこの日がやってきました。心配された雪もそれほどでもなく(ただし、星稜大周辺の話ですが)、ほっとしました。あとは皆さんが普段どおりの力を出し切ることを祈るばかりです。

2011年1月14日金曜日

センター激励会

本日、予備校生対象のセンター試験激励会を実施しました。私の長い注意事項(大きなお世話なアドバイスもありましたが)のあと、お菓子、消しゴム、各先生からのメッセージを書いたカードを配布して、徳野先生、山城先生から熱い言葉をいただき、終了しました。普段どおりの力を出して、次の2次試験に安心して向かって欲しいと思います。
当日、配ったものです。お菓子は、三木代表からです。
配布したカードの表面
カードの裏面です

2011年1月13日木曜日

センター直前のおせっかいlast

「努力に裏打ちされた奇跡は寧ろ必然である。」私が今年の年賀状で記したコメントです。受験に奇跡はありません。運もありません。奇跡だと思うことは全て、自分の努力の結晶です。ここまで、一生懸命やってきた人にとっては、もはやセンターなどであわてる必要はない。自信をもって臨んでください。解けない問題などないです。

近くのスーパーで見つけた受験便乗商品たちです。
こんなので、合格できるのなら、なんぼでも買いますよ。
「コアラは寝てても木から落ちない」って・・・
受験生は寝てたら大学に落ちる
「がんばればうカールかも!」って・・・
かもじゃ困るでしょう。
商品に突っ込みを入れる私でした。

2011年1月12日水曜日

センター直前のおせっかい7

あと3日となりました。さて、センター本番2日目が終わったら、妙な開放感にひたらず、まっすぐ家に帰り、この2日間の疲れをとりましょう。結果は気になるところでしょうが、どうせ翌日学校または予備校で自己採点するのだから、その日にしなくてもいいのでは。それより、次の2次試験に向けて、部屋の整理でもしたらどうでしょうか?その日のうちに各予備校から予想平均点がでるはずですが、まあ参考程度にとどめておいて、3日後にはセンターから正式な中間集計の平均がでるはずです。
自己採点をしたら、終わったことをいつまでもひきずらず、次のステップに顔を向けましょう。センターはあくまでも通過点。本当のゴールは国公立の2次試験のはず。
自己採点したものは水曜日の夜には一部の結果が、木曜日の午後にはすべての結果がもどってくるはずですが、それから、パソコンの前であーでもないこーでもないと、お尻に根をはやしていつまでも志望校を決めかねている人も毎年見かけますが、そんなことしている暇があったら、2次試験もしくは私立に向けて勉強せいよといいたい。ぐだぐだした相談には私はつきあいません。

2011年1月11日火曜日

センター直前のおせっかい6

センター本番では、1教科終了ごとに、「~の問題何番マークした?」という「うざい」奴がいる。そんな奴の相手するぐらいなら、次の教科の勉強してください。
それから、センター試験本番はやたら間があります。その間に耐えうる勉強道具を必ず持参してください。直前にやってたことが実際出たということは普通に起こることです。
1日目終了したら、気になるだろうが、自己採点などせず、次の日の勉強をして早めに寝て、次に備えましょう。ともかく、気持ちを切り替えて、緊張感を切らさず2日目を迎えましょう。

センター直前のおせっかい5

昨今はどの学校でも、センター直前は各予備校、出版社の演習問題をこれでもかと実施していて、この時期になると、どの受験生もセンターの傾向には慣れてしまうようです。ただ、本番がその通り出るかはわからないのであって、傾向が変わると思って本番に臨んだほうがあわてなくてすみます。この2~3年を見ても、英語・国語はマイナーチェンジを繰り返していますし、数学も問題形式は変わらないまでも、内容面では変わり続けています。前回の話と同じですが、傾向が変わっても、みんな同じ条件だということを肝に銘じて、決して「頭が真っ白」とならないように。むしろ変わったほうが、自分の想定内ということでチャンスととらえるべきです。
1・2年生は、少々の問題傾向の変更に揺るがない、絶対的な学力をつけることを心がけて欲しいと思います。そして傾向の変化を楽しむぐらいな気持ちで取り組めれば、怖いものなしです。

センター直前のおせっかい4

今日、城北校の前(結構交通量のある交差点なのですが)で馳浩先生の街頭演説があり、最後にセンター直前の追い込みで、受験生にがんばれとのメッセージをいただきました。(こういうことがあると、次は自民党に入れようかなと思うのですが・・・)
さて、センター本番まで4日、本番で難しい問題に出会ったら、まず思うべきことは、周囲も同じように難しいと感じているということ。自分だけではないということ。落ち着いて、今まで学んだことを思い出すことです。それでも思いつかなければ誰もできないということ。できない問題に執着して、できる問題も落としてしまうことは多々あることです。数学の授業では言っていることですが、各大問の最後をすべて捨てても、7割は確保できるのです。ともかく、「頭が真っ白」なんてことにならないように。

2011年1月8日土曜日

もらいもの

今日、昨年の卒業生のNさんからキットカットをもらいました。しかもご丁寧にひとつひとつにメッセージを入れて。今年の受験生に配らせてもらいます。ありがとうございました。今年の受験生もきっと結果を出してくれるはずです。

センター直前のおせっかい3

今回はミスを防ぐためのこと。まず第一のミスはマークミス。とりわけ段ずれは失点も大きいし、意外と多く、私のこの10年間の記憶でも、本番で段ずれを犯した人は3人はいる。(もっとも中には、段ずれしたあげくに金沢大学に合格した猛者もいるのだが)これを防ぐには、マークするたびに必ず番号、記号を一つ一つ丁寧に確認するしかない。聞いてみると、これを確認せずマークする人が結構いたりしてびっくり。
次に数学の計算ミスであるが、受験生にとって、いまさら計算のテクニックを説くのも何ですから、今からでも実施しやすいことを一つ二つ。まず、数学の場合、大問1つで、大概見開きで完結しています。計算もその見開きの余白をうまく使って、見開きで完結することです。他のページへ移るのは、写し間違えしやすいと同時に、思考の分断にもなっていいことはありません。計算を書く際には、記述じゃないからということで、かちゃくちゃに書く人もいるが、あとで見返すときに、時間のロスになるので、極力自分が見て分かる範囲で書いておいたほうが、時間の節約につながる。大問の最後の方で、明らかに計算が大変だなあと思う問題(確率の最後、積分の面積計算、ベクトルの大きさの計算、数列の∑計算などがその可能性が高い)に出会ったら、時間との兼ね合いで捨てるか、時間に余裕があって(もしくは数学は9割以上を得点をしなければならない人は)取り組む場合は、ゆっくり計算をすることです。いつも言っていることであるが、計算ミスが一番の時間のロスであり、計算ミスするくらいなら、まったく分からない人のほうがことセンターに関しては有利であることを肝に銘じて欲しい。
マークのタイミングであるが、大問ごとにまとめてという人もいるようであるが、出来うるならば、その都度マークしたほうが、最後に時間を間違えて、マークできなかったというのを防げる。ただし、飛ばした問題があるときは、くれぐれも「段ずれ」を起こさないように。
1,2年生にとっては、センターまで2,1年、これを長いとみるか、短いとみるか、人さまざまでしょうが、計算ミスをなくすということで言えば、2年間あってぎりぎりというところ。こればかりは、学校の授業、映像の授業では指導できないもの。志向館の個応性の高い授業で矯正していきましょう。(最後は宣伝になっちゃいました。)

2011年1月7日金曜日

センター直前のおせっかい2

センター数学本番では、言うまでもなく分からなくとも、空欄にせずすべて埋めてきてきてください。ただ、他の科目と違って、全部2にマークなんてせず、せめて分数なら約分できないような数字を、ルートなら4なんて入れずに、2とか3とか入れましょう。もちろん、そんな心配せずに、全部解ければいいのですが。

2011年1月6日木曜日

センター直前のおせっかい1

これは市販されている青パックの数学ⅡBの裏表紙です
前にもお知らせしたとおり、受験生は現在センター直前演習に取り組んでいるところです。私は数学担当なので、少しずつセンター数学の直前アドバイスを。まず、問題を配布されたら、表、裏をよく読むこと、模試で経験があれば2度としないと思いますが、数学ⅠAを解くところを、数学Ⅰを解いたり、ということが、やはり本番でもあるようです。それから、裏表紙にはマークの仕方が書いてあるあります。めったに読むことはないとは思いますが、ここも読んで欲しい。選択肢の±が数学ⅠAだけで、数学ⅡBにはない、文字a,b,c,dが数学ⅡBにはあって、数学ⅠAにはないことを意識していますか?数学選択肢が変わる可能性だってあるのだから。(現に数学ⅠAは3年前に変わっています。)どうせ、本番は問題配布後はかなり間があるのだから、緊張感を拡大再生産しないためにも、じっくり読むことをお勧めします。

2011年1月5日水曜日

携帯から投稿(実験)

実験です。
(いやー本当に携帯からメールで投稿できるとは、時代錯誤な感動にひたる・・・)

センター直前演習開始

冬期講習、正月特訓を終えて、後はセンター前日まで、直前演習の開始です。志向館スタッフがセンター直前に演習するのに最適な問題を編集した教材で、本番と同じ分量、時間で実施し、その後解説、講義をするものです。もうこの時期ですから、点数に一喜一憂するのではなく、できなかった問題を確実に自分のものにして、1点でも上げていきましょう。

2011年1月3日月曜日

正月特訓も終了

今日で、正月特訓も終了しました。正月中は家にいてもなかなか勉強に集中できないものです。その4日間をしっかり授業をきいて、復習できた受験生は、センターでの成功間違いなしです。あとはセンターまで突っ走れ!

2011年1月2日日曜日

冬期講習終了

冬期講習中はあまりの忙しさに更新はストップしていました。無事12月29日に終了し、各々弱点の補強ができたことだと思います。冬期講習中の一コマから。24日の夜にはクリスマスケーキを食べました。イチゴが乗っていないと、あまりさまになりませんね。