センター試験数学問題分析ⅡBその2

第3問は数列。今回唯一の「難問」だったかもしれない。数直線上の点を数列で考えさせる問題であるが、理系は数Ⅲで見慣れた問題かもしれないが、文系は面食らったかもしれない。（一応2010年追試に今回の出題の予兆はみられたのだが、公開されていないのでほとんどの人は見ていないだろう。ただし、昨年城北校でMAX7数学を受講している人は解いているはずでが）ただ、これもかなり丁寧な誘導もついており、本来真面目に解けば、3項間漸化式になるのも、少し並べてみれば、階差数列（今回は符号つきの距離であるが）が等比数列であることは容易に気づく。ここさえ乗り切れば、後は公式通り。後半は等差数列×等比数列の和とセンターでは頻出。しかもこれまた誘導つき。

第4問はベクトル。本試では5年連続で空間である。（追試は平面もでている）ベクトルの矢印の下のアルファベットを答えさせるのは初めて。（どうでもよいことだが）。内容は直線と平面の交点の位置ベクトルを求めさせる問題で、昨年本試でも出題されたセンター頻出問題でしかもこれも誘導つき。最後は垂直条件から内積0も超典型問題。

第5問は統計の問題であるが、これも例年通りで、平均、分散、標準偏差、相関係数の計算（主に足し算引き算が中心）ができれば、考える要素はなく、計算さえしっかりできれば容易であろう。今回のような数列の場合にはこちらの問題を選択すれば、確実に半分はとれたであろう。

以上見てきたように、数学ⅡBはしっかり対策をしてきた人なら、必ず出会ったであろう典型問題を丁寧な誘導で問う問題であり、その割には平均が54点と昨年比－3点とは・・・ひとえに数列のせいかな？

現2年生が解いたとしたら、32点未満なら国公立黄信号、32～57点で富山大学レベル、、58～82点で金沢大学レベル、83点以上で難関国立レベルといった目安でしょう。