グラフを描く

例年、夏休み中に1年生には2次関数を指導することが多い。
言うまでもなく、2次関数は高校数学の土台となる単元で、ここでつまづくと、私立文系にまっしぐらというところなのである。

そこで、一にも二にも練習あるのみ、

まず平方完成をして、そしてグラフを描いて、

で生徒もグラフを描く。まあきれいなグラフを描く。

しかし何か違和感が・・・

どうも、目盛りを等間隔に描いてないのである。
例えば、-1と1との点が原点からの距離が違うのである。

2次関数の最大・最小を考え上では、横の長さは命なのに・・・

中には、学校でx軸を、定義域のみしか描かないグラフを習っていて、それしか描けないという生徒もいたりする。

まあ、中学であまりグラフを自分で描く機会がないから、仕方がないのであるが、
このまま、グラフを描けないままだと、必ず数Ⅱの図形と方程式でつまづき、そして積分の面積の計算でもグラフを描かずに立式を間違ってしまうのである。さらに、数Ⅲが必要な理系にとっては、グラフを描けないのは致命傷となる。

やはり、1年からしっかり指導していくしかない。

学校の数学の先生

3年生に数学を教えていて、時として、「えっこんなことわからないの？」とがくぜんとさせられることがある。
よくよく、きくと、ある学年で学校の○○先生のときの単元だという。
で、さらにきくと、そのときのもう片方の学校の先生がやたら厳しかったりする。

結局はこうなのである。厳しい先生の授業は真面目にきくし、課題も出されればちゃんとするので、
当然のようにわかるようになる。
ところが、「優しい」先生の授業だと、授業はあまりきかず、課題もあまりだしていないし、というか、
厳しい先生の方の課題ばかりしていて手が回らないのである。問題集もあまりしていない。当然できないというわけである。

んー高校生にもなって、いや高校生だからか、先生によって左右されるとは・・・

坊主憎けりゃ

1年の数学の授業から。
絶対値の説明をしていると、必ずといっていいほど、「これ、きらい」とか「これ、苦手」という声がきこえてくる。

いったんそう思い込むと、なかなか苦手意識はとれないようで、そうすると、普通の計算もできなくなる。まさに、「坊主憎けりゃ、袈裟まで憎い」である。

数学にはこの「坊主憎けりゃ・・・」がよくあって、
数学が嫌いになると、教えている先生まで憎くなってしまう。

もちろん、その逆もあって、私のような若くて、カッコイイイ先生だと、さして教える技術がなくても生徒は私の言うことをよく聞いてくれて、数学にも私のためにがんばってくれて、数学も好きになるのである。
（無論、「私のような」は冗談ですが・・・）

それにしても、この話をしたとき、「坊主憎けりゃ・・・」という言葉、今の子は知らないことにびっくりでした。別のクラスできいても知らなかった。

わからなくなりました

夏期講習すでに3ターム3日目。
私が授業をすると、たとえばベクトルの単元を教えると、
一通り終わったあとに、生徒の一言
「先生、授業を受けて、ベクトルわからなくなりました」

最初は一生懸命教えたあげくの、この言葉にへこむこともありましたが、
今はむしろ、この一言を目標にしています。

それは、わからなくなりましたではなく、実はわかってなかったということなのです。
それを、気づかせることが私の役目だからです。
まあ、傷口に塩を塗るようなものなのですが、勉強にはこれが必須です。

最近の子は、打たれ弱いのか、自分がわからないことを認めたくないし、人に指摘をされたくない。
特に、私立高校の生徒にこういう生徒が多いように思えます。
だから、それを上から指摘されるといやなようです。
だからこそ、それを指摘されない映像授業が受けるのでしょう。

けど、それでは成績向上は望むべくない。だから、私は相変わらず「わからなくなる」授業を続けるのです。

夏休みの宿題3

某高校の夏休みの数学の宿題は、毎年恒例の黄色チャートから1学期の復習になる問題をセレクションして、解かせている。

ここ数年はチャートも専用ノートがあって、直接書き込む形式になっている。で、今年になって気づいたのであるが、黄色チャートには基本例題と少し難度の高い重要問題とさらに難しいExerciseがあるが、今回配布されているノートは基本例題およびその下のpracticeのみ掲載されているのである。こんなんあるなんて、知らんかった。ちょっと勉強不足・・・

ところで、生徒は宿題に取り組む際に、自分でやってみて、わからなかったら、解答をみて、解答を写す。やってみて間違っていたら、赤で正しい答えを写して、それでおしまい。で、終わってしまえば、テスト前に少しだけ見返しておしまい。これじゃあ、点数取れるわけない。こんなことしているから、いつまでたっても数学の点数が上がらない。こんなことしているから、私立高校に入学する。

これだけの内容をやっていれば、1学期の復習は万全なのに、先生の意図の半分も理解していないのであろう。どうしても、理解より提出が目的になっている。とても残念。

こんなことだから、塾へ受ける必要もない夏期講習に大枚はたくことになる。
こんなことだから、さして効果のないような映像の授業にも大枚をはたくことになる。

なんともなげかわしい・・・

夏期合宿3日目

3日目ともなると、生徒の疲れもピークに達していますが、今のところ脱落者もなく、

食事の時間にはしっかり食べています。

あと1日がんばってほしいと思います。

夏期合宿

明日より、志向館恒例の夏期合宿です。
この中で、受験生には規則正しい生活を身につけてほしいと思います。
機会があれば、会場から発信したいと思います。