塵も積もれば…

世に、塵も積もれば…と言う。

自然対数eの定義で（以下感覚的な話です。）
１に０を足して、無限大乗すると、１ではなくe=2.71828…となる｡
0とはいっても、塵も無限大かければ、0でなくなる。
けど、しょせんは3にも満たない数である。

数学の模試で、大問中最初の方だけ解いて、後半の難しい部分を飛ばして、まさしく「塵」を集めて点数を稼ごうという人もいる。

これは、2年までの進研模試なら通用したことであるが、3年からこの考えでは、しょせん点数は「塵」から脱することはできない。

やはり、分野ごとに完璧にして、大問の配点が40点なら40点取れるような勉強をしたほうが、その後の伸びが違う。ある分野を極めれば、他の分野も極めれるわけで、浅く中途半端な勉強をしていても、いつまでたっても中途半端で終わる。

極端なことをいえば、200点中1つの大問40点のみ得点する人のほうが、大問4つを10点ずつ取る人より、今後の伸びは期待できるのである。

異論はあろうが、数学に関しては

「塵は積もっても塵」なのである。

予備校遠足

 先日、さわやかな五月晴れのもと、

奥卯辰山健民公園にて、予備校の遠足が実施されました。

今年は初めての試みとして、城北校は校舎から会場までずっと歩きました。1時間余りの徒歩ですが、いい汗かいて、りフッレッシュできました。

ピンクの絨毯

ピンクの絨毯。城北校近くの公園。これもまた桜の美しさ。

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四百年の森

金沢の桜の名所の一つ「四百年の森」
四百年とは前田利家金沢入城から400年を記念して昭和57年に作られたとのこと。

実は城北校からは近くて、徒歩で15分です。

もちろん、城北校から徒歩3分の桜丘高校の桜もきれいなんですけど。

国公立後期日程合格発表

国公立の後期日程の合格発表が今日まででほぼ出揃った。

もちろん、前期で不合格だったものの、見事、後期で合格をもぎとった人も一人や二人ではなかった。それはそれで、よくぞ粘ったとほめてあげたい。

一方で、前期も後期も不合格で私立大学へ行く生徒、もしくは来年もう一度チャレンジする生徒も少なくはない。

個人的には、感情に絶対値があるのなら、やはり不合格の報に接したときの方が数値は大きい。

しかし、結果が出た以上は、その結果を甘んじてではなく、積極的に受け入れて、次のステップに進んでもらいたい。

歴史にIFがないように、人生にもIFはない。どちらへ進めば正解だったかなんて、誰にもわからない。一生懸命悩んで、努力した結果の道であれば、それこそが正解なのである。

しょせん塾なんで、人の人生にまで関われる訳ではないのであるが、せめて、館生の今後の健康を祈るばかりである。

センター数学分析2

数学ⅠAを解いたので、雑感を。

第 1 問 〔1 〕 は数と式．絶対値の計算であるが，誘導が丁寧で基本．

第 1 問 〔2 〕 は論理と集合．必要十分条件を判断する問題もそれほど難しく

はない．

第 1 問 〔3 〕は 2 次関数．頂点の座標，最大最小，平行移動と典型的問題

第 2 問前半は図形と計量．余弦定理，三角比の定義，面積比と割と典型

的問題であるが，後半は少し気づきづらい部分があるかもしれない．

第 2 問の後半はデータの処理．箱ひげ図、散布図の読み取り，データの

変換 ( 標準化 ) 後の平均、標準偏差を求める問題と典型的な問題．ただし，

最後の標準化後のの散布図を選ばせる問題は見慣れない問題で難しく感

じるかもしれない．

第 3 問は場合の数と確率．サイコロの目によって，袋を選び，その袋か

ら玉を取り出す問題．条件付き確率も誘導に従えば解ける．ただし，最

後の問題は少し難しい．

第 4 問は整数の性質．ユークリッドの互除法を利用した不定方程式の解

法，最後まで丁寧な誘導があるのだが，それにすんなり乗れるかが勝負．

第 5 問は図形の性質．三角形の内接円に関する問題．順番に解いていけ

ば解けるのであるが，最後の方は図も少し複雑で難しい．

今回のⅠAはいずれの問題も誘導が丁寧で、いかにその誘導に乗れるか、

そして、第２問以降の後半部分の難し目の問題までをいかに正確に解けるかが

勝負の分かれ目であった。

日頃から過去問や模試の問題等でマーク形式の問題に慣れておきたい。

金沢大学文系数学の問題を解いてみて

これまた、今さら感満載であるが、今年の金沢大学文系数学の問題を解いたので、雑感を

1は整数の性質．不定方程式を解くことがメイン．絶対値を含む不等式が数字が大きく，あとの計算もその数字を使うため，少し計算が混みいるだけで，解法自体は容易．

2は高次方程式．3次方程式を素材として，解の吟味．3次関数の最小が問われるがいずれも基本的問題．

3は数列．単位円周上の点の角度についての漸化式を導かせて，結局は3項間漸化式を解かせる問題であるが，誘導があり基本的．


いずれも基本的な問題であり，誘導に乗り、丁寧に計算すれば満点もねられる問題のセットであった．
3問と少なく，1問まるまるできないと失点も大きいので，ⅠAⅡB全範囲について抜け落ちのないように基本を固めた上で，過去問で演習すれば十分であろう．

ただし，日ごろから計算ミスのないような演習をこころがけてほしい．

数学が他の教科と選択がある学部では、数学選択が有利であったと思われるほど、ここ数年の易化傾向に拍車がかかったかのような問題であった。

近いうちに理系問題についても取り上げたい。